ARDIŞIK SAYILAR, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)
Belirli bir kurala göre artan veya azalan sayılara ardışık sayılar denir.
n bir tamsayı olmak üzere
Ardışık tam sayılar.. n -1, n, n +1 , n +2......
Ardışık tek tam sayılar... 2n -1 , 2n + 1 ,2n +3..
Ardışık tek ve çift sayılar arasındaki fark 2 dir.
Sayı adedi tek ise baştan ve sondan eşit uzaklıktaki sayıya ortanca sayı denir.
Örnekler
1. Ardışık 3 tek doğal sayının toplamı 57 ise bunların en büyüğü kaçtır?
A) 19 B) 21 C) 23 D) 25
Çözüm
I. Yol:
Ardışık tek sayılar:
(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 57 ise
6n + 9 = 57 6n = 48
n = 8 dir. En büyük tek sayı ise 2n + 5 = 2.8 + 5 = 21 dir.
II. Yol:
ilk ardışık tek sayıya x dersek ;
x + (x + 2) + (x + 4) = 57
3x + 6 = 57
3x = 51
x = 17 dir.
En büyük tek sayı ise x + 4 = 17 + 4 = 21 dir. Cevap: B şıkkıdır.
2. a, b, c ardışık üç pozitif çift tamsayıdır.
a < b < c için
A) 2 B) 1 C) -2 D) -4 E) -6
Çözüm
a, b, c sayıları 2, 4, 6 olsun.
(2-6) (4-2) = (-41)2
(6-4) 2
Cevap : D şıkkıdır.
"Ardışık tam sayılara dizi de denir."
3 3 3 3
4, Ù 7, Ù 10, Ù 13, Ù 16, ... , 40
↕ ↕
ilk terim son terim
Dizinin terim sayısı n olsun,
Dizinin terimler toplamı:
Örnekler
1. 5, 8, 11, .., 41 dizinin terim sayısı kaçtır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16
Çözüm
İlk terim = 5
Son terim = 41
Artış sayısı = 8-5 = 3
Cevap: C şıkkıdır.
2. 35, 41, 47, ..., 239 dizisinin terim sayısı kaçtır?
A) 24 B) 28 C) 35 D) 42 E) 45
Çözüm
ilk terim = 35
Son terim = 239
Artış sayısı = 41 - 35 = 6
Cevap: C şıkkıdır.
3. 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 110 = ?
A) 2550 B) 2960 C) 3000 D) 3080 E) 3100
Çözüm
Toplam =
Cevap: D şıkkıdır.
4.
A)
Çözüm
1 + 3 + 5 + ... + 41 için
Toplam =
2 + 4 + 6 + ... + 40 için
Cevap: A şıkkıdır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder