26 Ekim 2010 Salı

ONDALIK SAYILAR, ÖZELLİKLERİ, ONDALIK SAYIYI RASYONEL SAYIYA, RASYONEL SAYIYI ONDALIK SAYIYA ÇEVİRME

ONDALIK SAYILAR, ÖZELLİKLERİ, ONDALIK SAYIYI RASYONEL SAYIYA, RASYONEL SAYIYI ONDALIK SAYIYA ÇEVİRME
Ondalık Sayı:

Paydası 10, 100, 1000, ... gibi 10’un kuvvetleri olan kesirlere ondalık kesirler, bu kesirlerin belirttiği sayılara ondalık sayılar denir.

Örnek:

 3   =  0,3
10

Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirmek:

Rasyonel sayıyı ondalık sayıya çevirirken;

- Payındaki sayıyı paydasındaki sayıya böleriz

Veya

- Paydasındaki sayıyı 10’un kuvveti olarak yazdıktan sonra çeviririz.

Örnek:
3 rasyonel sayısını ondalık sayıya çevirelim.
5

Çözüm:
3  =  3 . 2   =  6    = 0,6
5      5 . 2      10


Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:

Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken;

- Tam kısmı varsa yazılır.

- Paydası 10’un kuvveti olarak yazılır.

- Virgülden sonraki sayı da paya yazılır.

- Sadeleştirme varsa yapılır.

Örnek:
0,25 = 25  = 1
          100    4


Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:

1.Basit Devirli Ondalık Sayı:

Basit devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirirken;

- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazarız.

- Devreden sayıyı paya yazarız

- Devreden rakam sayısı kadar 9’u da paydaya yazarız.

0,3 3  =  1
9       3

2.Bileşik Devirli Ondalık Sayı:

Bileşik devirli ondalık sayıları, rasyonel sayılara çevirirken;

- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazılır.

- Virgülden sonraki sayıdan, virgülden sonraki devretmeyen sayıya çıkarıp paya yazarız.

- Virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadarda sıfırı paydaya yazarız.

Örnek:
0,78 = 78-7  = 71
 90       90


Ondalık Sayılarda Dört İşlem

Ondalık Sayılarda Toplama:

Ondalık sayılar toplanırken tamsayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve toplanır. Sonra virgül aynı hizadan ayrılır.

Örnek:
3,045 + 12,14 = 15,185


Ondalık Sayılarda Çıkarma:

Ondalık sayılarda çıkarma yapılırken gene tamsayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve çıkarma işlemi yapılır. Sonra virgülle aynı hizadan ayrılır.

Örnekler:  315,08 – 9,215 = 305,865


Ondalık Sayılarda Çarpma:

Ondalık sayıların çarpımı yapılırken virgül yokmuş gibi çarpılır. İşlem sonunda çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayıları toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

Örnek:
3,42 . 2,7 = 9,234

10, 100, 1000 ile Çarpmak:

Ondalık sayıları 10 ile çarparken virgül bir basamak sağa, 100 ile çarparken virgül iki basamak sağa kaydırılır. Yani sıfır sayısı kadar basamak soldan sağa doğru virgülle ayrılır.

Örnek:
(3,42)   .   (10)  =  34,2


Ondalık Sayılarda Bölme:

Ondalık sayılarda bölme işlemi yaparken böleni virgülden kurtarırız. Böleni virgülden kurtarırken kaçla çarpmışsak, bölüneni de aynı sayı ile çarpar, normal bölme işlemi yaparız.

Örnek:
63 : 4,2 = 15

10, 100, 1000 ile Bölmek:

Ondalık sayıların 10’a bölerken virgül bir basamak sola, 100’e bölerken virgül iki basamak sola kaydırılır. Yani sıfır sayısı kadar basamak sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

Örnekler: (312,4) : 10 = 31,24


Ondalık Sayılarda Sıralama:

Pozitif ondalık sayıları karşılaştırırken;

- Tam sayılara bakarız. Tam sayısı büyük olan kesir daha büyüktür.

Tam sayılar eşit ise;

- Onda birler basamaklarına bakarız. Hangisi büyükse o kesir daha büyüktür.

Onda birler basamakları eşit ise;

- Yüzde birler basamaklarında bakarız. Hangisi büyükse o kesir daha büyüktür.

Örnek:
0,475 ; 3,7 ; 2,08 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Çözüm:
Tam sayıları 0 < 2 < 3 olduğundan;
0,475 < 2,08 < 3,7


Ondalık Sayılarda Yuvarlak Yapma:

Bir ondalık sayı yuvarlak yapmak demek, bu sayıya yaklaşık olarak eşit olan daha az basamaklı bir ondalık sayıyı bulmak  demektir.

Bir ondalık sayıyı istenilen basamağında yuvarlak yapmak için;

-İstenilen basamağın sağındaki rakama bakılır. Bu rakamın sayı değeri;

- 5 veya 5’ten büyükse istenilen basamağın sayı değeri 1 arttırılıp, sağındaki basamaklar atılır.

- 5’ten küçük ise istenilen basamağın sayı değeri aynen alınıp sağındaki basamaklar atılır.

Örnek:
3,2471 ondalık kesrini, yüzde birler basamağında yuvarlak yapalım.

Çözüm:
Yüzde birle basamağının sağındaki rakam 7’dir. 7 > 5 olduğundan birler basamağındaki 4 sayısına 1 ekleyip sağdakileri atarız o halde;
3, 2471 » 3,25’tir.

Hiç yorum yok: