DIKDÖRTGEN, KARE VE DELTOID MATEMATİK KONU ANLATIMLARI

DIKDÖRTGEN, KARE VE DELTOID

• DIKDÖRTGEN

1. Dikdörtgen

Karsilikli kenar uzunluklari esit ve bütün açilari 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.

• Dikdörtgen paralelkenarin açilari 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarin sahip oldugu bütün özelliklere sahiptir.

2. Dikdörtgenin Alani ve Çevresi

a. Dikdörtgenin alani farkli iki kenarinin çarpimina esittir. A(ABCD) = a . b

b. Bütün dörtgenlerde oldugu gibi dikdörtgende dekösegen uzunluklari biliniyor ise alani,

c. Dikdörtgenin çevresi

3. Dikdörtgenin Kösegen Özellikleri

a. Dikdörtgende kösegen uzunluklari esittir. Kösegenler birbirlerini ortalar. |AC| = |BD| |AE| = |EC| = |DE| = |EB|

b. Kenar uzunluklari a ve b olan ABCD dikdörtgeninde kösegen uzunluklari |AC| = |BD| = Öa2 + b2

c. ABCD dikdörtgeninin içinde alinan bir P noktasi dikdörtgenin köseleri ile birlestirilirse |AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2

•  P noktasi dikdörtgenin disinda oldugunda da ayni özellik geçerlidir.

•  KARE

1. Kare

Bütün kenar uzunluklari esit ve bütün açilari 90° olan dörtgene kare denir.

2. Karenin Alani

Bir kenari a olan karenin alani A(ABCD) = a2

3. Karenin Özellikleri

a. Karenin kösegenleri birbirini dik ortalar. Kösegenlerin kenarlarla yaptigi açilar 45° dir.

b. Bir kenari a olan karenin kösegeni |AC| = |BD| = aÖ2

•  DELTOID

a. Deltoid Tabanlari çakisik iki ikizkenar üçgenin olusturdugu dörtgene deltoid denir.

b. Deltoidin kösegenleri diktir.

|AC| ^ |BD|

c. Kösegenleri dik oldugundan alani

d. ABCD deltoidinde [AC] kösegeni ayni zamanda A  ve C açilarinin açiortay dogrusudur.

e. ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanini olusturan kösegen diger kösegen tarafindan iki esit parçaya bölünür.

f. Deltoidin farkli kenarlarinin birlestigi köselerdeki açilari esittir. m(ABC) = m(ADC)