KONİ, KONİNİN ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR

KONİ, KONİNİN ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR 

Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir.

Taban alanı =

olduğundan

bulunur.  Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.

Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir.

Burada;

Taban yarıçapı |OB| = r

Cisim yüksekliği |PO| = h olur.

|PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir.

POB dik üçgeninde,

h² + r² = l² bağıntısı vardır.

Koninin yanal alanı bir daire dilimidir.

Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,

Yanal alan= pr2+prl

Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir.

Tüm alan = šr2 + šrl

 Daire diliminin merkez açısına a dersek

oranı elde ederiz.

 Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir. 

·                              Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilir.şekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir.

Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır.

[O1B] // [O2D] olduğundan benzerliği vardır. Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı dir. Alanları oranı benzerlik oranının karesi olduğundan, alanlar oranı olur. Hacimler oranı ise benzerlik oranının küpüdür. r1 yarıçaplı küçük koninin hacmine V1, r2yarıçaplı büyük koninin hacmine V2 dersek