1. Çokgen Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir. a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlereİçbükey çokgen denir. b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen c. Çokgenlerin elemanları
· İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir. · İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir. · Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir. 2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180° Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360° Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540° b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde,
c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. · n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir. 3. Düzgün Çokgenler Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.
b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.
c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.
d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir. e. n kenarlı düzgün bir çokgende f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı 4. Düzgün Çokgenin Alanı
DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ
Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.
· Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir. [AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir. |
2 Şubat 2011 Çarşamba
ÇOKGENLER, ÇOKGENLERİN ÖZELLİKLERİ VE FORMÜLLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLARI
Kaydol:
Kayıt Yorumları (Atom)
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder