GAZ YASALARI VE ÖRNEKLİ SORU ÇÖZÜMLERİ

 GAZ YASALARI VE ÖRNEKLİ SORU ÇÖZÜMLERİ

 Boyle Kanunu:

İngiliz bilgini R. Boyle sabit sıcaklıktaki bir gazın hacimini, değişik basınçlarda ölçmüştür.

         Sabit sıcaklıta bir gazın hacmi ile basıncının çarpımı sabittir.

                           

P*V=K

                           P1*V1=P2*V2=……..=K

Alıştırmalar:

         Bir gazın hacmi, 20 C de ve 1 atm. Bsınç altında 10 lt. olsun aynı sıcaklıkta ve 2 atm. basınç altında ölçü yapılsaydı bu gazın hacmi ne olurdu?

Çözüm:

         Madem ki basınç iki kat artmıştır, boyle kanununa göre hacim de yarıya inmelidir.

         P1*V1=P2*V2 bağıntısına göre

P1= 1atm.                    P2= 2 atm.

V1= 10 litre                 V2= ?

         V2=V1 P1/P2= 10 lt.  1atm/2atm=5litre

Gay – Lussac ve Charles Kanunları

         Boyle yaptığı denemelerde sıcaklığı sabit tutup basınçla hacim arasındaki değişmeleri incelemişti. Şimdi de sabit basınç altında sıcaklığı değiştirdiğimiz zaman hacimde nasıl bir değişiklik olur, onu inceleyelim. Bu denemeyi ilk defa Fransız bilgini  Charles yapmış ve sabit basınçta, bir gazın hacminin sıcaklığın 0 C tan  1 C a yükselmesiyle , 0 C taki hacminin 1/273 ü kadar arttığını görmüştür. Gazın sıfır derecedeki hacmini  Vt ve t derecedeki hacmini  Vi ile gösterirsek

                   Vt=V0 + V0 1/273 t  

                    

Katı ve sıvılarda ise ve genleşme katsayıları aynı değildir ve maddenin cinsine bağlıdır.

Cahrles kanununu şu şekilde tanımlayabiliriz :

        

         Sabit basınçta bir gazın hacmi mutlak sıcaklıkla dopru orantılıdır veya matematik olarak ;

                            V= KT

(Burada V hacmi ,T mutlak değeri, K da bir sabiti göstermektedir.)

                           

V1/V2=T1/T2

         Bu bağıntı ilk defa  yine bir Fransız bilgini olan Gay-Lussac tarafından bulunmuştur ve Gay-Lussac kanunu olarak anılmıştır.

 

Alıştırma:

          Bir gaz 27 C de ve bir atm. 600 ml. Gelmektedir.bu gazın 0 C de ve 1 atm. de hacmi ne olur.  ?

Çözüm:

         Gazın sıcaklığı düştüğü göre , hacmi de mutlak sıcaklıkta orantılı olarak azalacaktır. Önce sıcaklıkları mutlak sıcaklık cinsinden yazalım.

         T1= 27+273=300 K

         T2=  0+273 =273 K

         V1/V2=T1/T2 => 600/V2=300/273 buradan

         V2=546 bulunur;

         Beklendiği gibi, genel gaz denkleminde sıcaklığı sabit tutarsak Boyle, basıncı sabit tutarsak Charles , hacmi sabit tutarsak  Gay-Lusssac kanunlarını elde ederiz.

         Boyle kanunu gazların hacimlerinin basınçla büyük ölçüde değiştirilebileceğini belirtmektedir. Katı ve sıvılarda ise hacmin basınçla değişmesi  önemsemeyecek kadar küçüktür.

         Charles kanunu, bütün gazların genleşme katsayılarını birbirinin aynı olması özelliği ile ilgilidir. Katı ve sıvılarda ise sıvılarda ise genleşme katsayısı hem çok küçük hemde her madde için aynı değildir.

         Gay Lussac kanunu hacmi sabit tutulan bir gazın sıcaklığı arttırıldığında  basıncınında artacağını belirtmektedir.gazların genleşme katsayısı ile basınçlarının artma katsayısı birbirinin aynı ve 0 C  deki hacim ve basınç değerinin  1/273  dür.

         Gazlara ait bir önemli gözlemde birbiri içine büyük bir hızla yayılabilmeleridir.   

                       

Gazların bu özellikleri nasıl açıklanabilir?

        Sıkıştırılabilmeleri özelliği bizi, gaz molekülleri  arasındaki boşluğun moleküllerin kendi hacimlerinden çok daha büyük olduğu varsayımına götürmektedir.katı ve sıvılar basınçla çok az sıkıştırılabildiğine göre moleküller arasındaki boşluklar çok azdır. Dikkat edecek olursak bu varsayımla moleküllerin kendilerinin sıkıştırılamıyacağını kabul etmiş oluyoruz.

         Gazlar ayrıca sıvı ve katıların aksine konuldukları kapların her tarfına yayılırlar. Gaz molekülleri arasında büyük boşluklar olduğuna ve her tarafa doğru yayıldıklarına göre boşlukta asılı olarak nsıl kalabilirler. Bu güçlüğü gaz moleküllerinin devamlı olarak hareket halinde olduklarını kabul etmekle giderebiliriz.

         Gazların kineitk teorisi gazların  davranışlarını açıklayabilmek için kurulmuş böyle bir modeldir. Bu teoremlerin önemli varsayımları şunlardır.

        

1)     Gaz molekülleri arasındaki boşluklar okadar büyüktür ki moleküllerin kendi hacimleri, bu boşluklar yanında önemsenmeyebilir.

2)    Gaz molekülleri birbirine etki etmeyen, aralarında hiç bir çekme kuvveti olmayan bağımsız parçacıklardır.

3)    Moleküller her yönde çok hızlı doğrusal hareket yaparlar.

4)    Hareket halindeki moleküller birbirlerine ve içinde bulundaki kabın çeperlerine çarparlar. Bu çarpışmalar tam esnek çarpışmalardır.

5)    Gaz moleküllerinin belirli bir andaki hızları birbirinin aynı değildir ve bir molekülün değişik anlardaki hızlarıda birbirinden farklıdır.

6)    Hızları farklı olmasının sonucu olarak moleküllerin kinetik enerjileri de farklıdır.

7)    Moleküllerin ortalam kinetik enerjileri mutlak enrjileri mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır.

Kinetik teoriye uyan gazlara ideal gaz denir. Gerçekte hiçbir gaz tam anlamıyla ideal değildir.

Gaz Basıncı :

        

         Basınç birim yüzeye etki edenkuvvet eden kuvvet olduğuna göre bir gazın basıncı, moleküllerin bulunduğu kabın çeperlerine çarpmalarından ileri gelir. Gazın moleüllerinin her yöndeki ortalama hızı aynı olduğuna göre  gazın basıncı da kabın her noktasında aynı olcacaktır.

Boyle Kanunu:

         Bir gazın hacmini, sıcaklığını değiştirmeden yarıya indirelim. Böylece gaz moleküllerinin sayısında bir değişiklik olmaz ancak birim hacimdeki gaz moleküllerinin sayısı iki misli olur. Bu nedenle moleküller arasındaki uzaklık ve dolayısıyla aynı molekülün çeperdeki herhangi bir noktaya ikinci gitmesi gereken yol yarıya iner. Sıcaklık aynı kaldığından molküllerin ortalam hızı değişmediğine göre, çepere yapılan  çarpma sayısı ve dolayısıyla  basınç iki misli artar.

Charles ve Gay-Lussac Kanunları :

         Kinetik teoriye göre  moleküllerin kinetik enerjisi mutlak sıcaklıkla doğru orantılı olarak değişmektedir. Bir gazın sıcaklığı arttığında moleküllerin hızı artar. Hızın artmasıyla, moleküllerin hızı artmasıyla , moleküllerin çepere çarpma sayısı ve her çarpmanın itme gücü artacağından gazın basıncı artar. Eğer dış basınç sabit ise iç basıncın artması nedeniyle hacim artar.

Van Der Waals Denklemi  :

         Genel gaz denklemi hacim, basınç ve sıcaklık  gibi değişkenler  arasında  ilişki  kuran  ve bu  değişikliklerle  ilgili kanunları özetleyen  bir denklem olduğuna göre yalnız ideal  gazlar için geçerlidir.

         PV = nRT olduğuna göre 1 mol gaz için

         PV/RT= 1  olur.

 

 

Gay-Lussac Hacim Oranları Kanunu

        

Gay-Lussac 1808 yılında, birbiriyle gaz halinde reaksiyona girerek yine gaz halinde bileşikler veren  reaksiyonları ve buradaki hacim değişikliklerini incelemiştir.bu çalışmalr sonunda görülmüştür ki;

         Aynı sıcaklıkve basınç şartlarında bir kimyasal reaksiyona giren ve reaksiyonda meydana gelen gazların hacimleri arasında basit bir oran vardır. Buna Gay-Lussac hacim oranlarrı kanunu denir.

Avogadro Hipotezi

        Aynı basınç ve sıcaklıkta bütün gazların eşit hacimlerinde  eşit sayıda molekül vardır.

         Eşit sıcaklık ve basınç şartlarında  bütün gazların eşit hacimlerinde aynı sayıda molekül bulunacağına göre sıcaklık, basınç ve hacim hacim değerleri belirtildiğinde  molekül sayısının  da belirli olması gerekir.standart şartlarda (0 C ve 760 mm Hg basıncı altında) herhangi bir gazın  1 molünün  hacmi 22,4 litre

 Gelir ve 1 mol gazda 6,02 x 10 (üzeri)23 molekül bulunur. Bu sayıyada avogadro sayısı denir.

Gazların difüzyonu : Graham Kanunu 

        

         Gazlar birbiriyle her oranda karışabilirler. Odanın bir köşesine serpilen kolonyanın kokusunu diğer köşesinde duyabiliriz. Bu ancak kolanya buharlarının havanın içinde ilerliye bilmesi ile mümkündür. Bu olaya gazların difuzyonu denir.

Graham kanununun kinetik teoriye göre açıklanması :

       

         Birbirine karışan gazların sıcaklıkları aynı olacağına göre ortalama kinetik enerjileri birbirine eşittir.

ÖZET

        

q     Boyle Kanunu :

Sabit sıcaklıkta bir gazın hacmi ile basıncının çarpımı sabittir.

                      

PV=K

q     Charles Kanunu:

Sabit basınçta bir gazın hacmi mutlak sıcaklıkta doğru orantılıdır.

                                 V=KT

q     Gay-Lussac Kanunu:

Hacmi sabit olan bir gazın basıncı mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır.

                            P=KT

q     Genel gaz denklemi:

Bu denklem, hacim, basınç, sıcaklık ve gaz miktarı arasında veya Boyle, Charles ve Gay-Lussac kanunları ve avogadro hipotezi arasında bağıntı kuran genel bir denklemdir.

                           

PV= n RT  

q     Daltonun kısmi basınç  kanunu:

Bir gaz karışımının toplam basınc, karışımı meydana getiren gazların kısmi basınçlarının toplamına eşittir.

                            Pt= P1+P2+P3+….+Pn

q     Gazların kinetik teorisi:

Bu teoriye göre, gazlar aşağıdaki şekilde davranırlar;

1)     Gaz molekülleri arasındaki boşluklar o kadar büyüktür ki moleküllerin  hacimleri hacimleri, bu boşluklar  yanında önemsenmeyebilinir.

2)    Gaz molekülleri birbirine etki etmeyen aralarında hiçbir çekme kuvveti olmayan bağımsız parçacıklardır.

3)    Moleküller her yönde çok hızlı doğrusal hareket yaparlar.

4)    Hareket halindeki moleküller birbirine ve içinde bulundukları kabın çeperlerine çarparlar. Bu çarpışmalar tam esnek çarpışmalardır.

5)    Gaz moleküllerinin  belirli bir andaki hızları birbirinin aynı değildir ve bir molekülün değişik anlardaki  hızlarıda farklıdır.

6)    Hızlarının farklı olmasının sonucu olarak moleküllerinkinetik enerjileri de biribirinden farklıdır.

7)    Moleküllerin  ortalama kinetik enerjileri mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır.

q     Van Der Waals Denklemi :

Bu denlem genel gaz denkleminin gerçek gazlar için kullanılabilmesini sağlamak amacı  ile düşünülmüştür.

q     Gay-Lussac Kanunu:

Aynı sıcaklık ve basınç şartlarında bir kimyasal reaksiyona giren ve reaksiyonda meydana gelen gazların  hacimleri arasında  basit bir oran vardır.

q     Avogadro Hipotezi :

Aynı basınç ve sıcaklıkta bütün gazların eşit hacimlerinde aynı sayıda  molekül vardır. Standart şartlarda (0 C ve 760 mm Hg basıncı altında ) herhangi bir gazın hacmi 22,4 litredir. Bir mol gazda 6,02 x 10 (üzeri) 23 molekül bulunur. Bu sayıya avogadro sayısı denir.