12 Ekim 2013 Cumartesi

ÖTELEME İLE SÜSLEME KONU ANLATIMI MATEMATİK



Öteleme: Bir nesnenin bir yerden başka bir yere belirli bir doğrultu ve yönde (sağ, sol, yukarı, aşağı) yaptığı kayma hareketine öteleme denir. Öteleme hareketi sonunda nesnenin geldiği yer, görüntüsüdür.Ötelemede şeklin duruşu, biçimi ve boyutları aynı kalır.

Öteleme simetrisi: Bir şeklin kendisi ile öteleme altındaki görüntüsü eş ve simetriktir. Bu tür simetrilere öteleme simetrisi denir.

Doğru simetrisi: Şeklin verilen bir doğruya yansıması yani simetrisi alınırsa buna doğruya göre simetri denir.

Aradaki fark; öteleme simetrisinde aynı şekil belirli birim yol alarak yer değiştirmiş yön değişmemiştir. Ama doğru simetrisinde şeklimiz simetri doğrusuna göre katlanmış aynı şekil yan tarafa çıkmış ve yön değiştirmiştir.

Ötelemeli süsleme: Şekiller düzleme öteleme hareketi ile döşenirse ötelemeli süsleme yapılmış olur.
Örneğin okuldaki fayansların dizilişi; halı desenleri;seramik,parke ve fayansla yapılan yer döşemeleri buna örnektir.

Hollandalı ressam M.C.Escher uyguladığı tekniklerde ötelemeli süslemeyi kullanmıştır.Bir nesnenin bir yerden başka bir yere belirli bir doğrultu ve yönde (sağ, sol, yukarı, aşağı) yaptığı kayma hareketi ötelemedir. Öteleme hareketi sonunda nesnenin geldiği yer, görüntüsüdür.Ötelemede şeklin duruşu, biçimi ve boyutları aynı kalır.
Örneğin şeklimiz 3 birim yukarı, 4 birim sağa kaydırılacak ama yönü değişmeyecek sadece yer değiştirmiş olacak.




Süsleme nedir?

Bir düzlemin boşluk kalmadan ve şekiller üst üste gelmeden örüntü oluşturacak şekilde döşenmesidir.
Süsleme yapılırken düzgün olan ya da düzgün olmayan çokgenler kullanılabilir. Çokgenler arasında boşluk kalmamalıdır. Üçgenle, kareyle, dikdörtgenle, düzgün altıgenle, düzgün sekizgenle süsleme yapılabilir. Ama beşgenle yapılamaz çünkü arada boşluklar kalır. Şekiller öteleme hareketi ile döşenirse ötelemeli süsleme yapılmış olunur.
Örneğin okuldaki fayansların dizilişi, halı desenleri.
Süsleme yapılabilmesi için, her bir köşede oluşan açıların ölçülerinin toplamı 360 derece olmalıdır.

Süslemenin Kodu Nasıl Bulunur?


Bir süslemede, her köşedeki düzgün çokgensel bölgelerin kenar sayıları süslemenin kodunu verir. Burada verilen süslemeli şeklin ortadaki köşelerinden birini belirleriz ve bu köşe etrafında oluşan şekillerin kenar sayısı ve kaç tane olduğuna göre kod yazarız.

Karelerden oluşan bir süslemede kod 4,4,4,4 (burada köşe etrafında 4 kenarlı 4 tane kare var)
Eşkenar üçgenlerden oluşan bir süslemede kod
3,3,3,3,3,3 (burada köşe etrafında 3 kenarlı 6 tane üçgen var)
Düzgün altıgenlerden oluşan bir süslemede kod
6,6,6 (burada köşe etrafında 6 kenarlı 3 tane altıgen var)




Örüntü nedir?
Belirli bir kurala göre ardarda gelen eş veya benzer şekillerin oluşturduğu topluluğa örüntü denir.Farklı şekillerin biraraya gelerek oluşturdukları yeni şekildir.Örneğin, kağıttan birbirine eş bir sürü üçgen şeklini kestiniz.
Bunlarla bulmaca gibi balık, kuş,ev,halı,kare,dikdörtgen gibi farklı desenlerde yeni şekiller meydana getirebilirsiniz.İşte bu oluşturduğunuz yeni şekillere örüntü adı verilir.Yanlız buradaki kestiğiniz üçgenlerin birbirine eş ve benzer olması gerekir.Yoksa yamuk yuluk üçgenlerle rastgele örüntü oluşturamazsınız.






Hiç yorum yok: