ORANTI ÇEŞİTLERİ

ORANTI ÇEŞİTLERİ

En az iki oranın eşitliğine orantı denir. (a/b)=(c/d)

Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa yada biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır.Ne kadar çalışırsan o kadar başarılı olursun.

x1/y1 = x2/y2

Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa yada biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır.Ne kadar çok işçi çalışırsa iş o kadar erken biter.

x1.y1 = x2.y2

Doğru orantılı niceliklerdeki miktarların bölümleri, ters orantılı niceliklerdeki miktarların çarpımları sabittir.Bu durum cebirsel olarak:

Doğru orantı için; a/b=c/d=k (k sabit bir sayıdır.)

Ters orantı için; x.y=z.t=n (n sabit bir sayıdır.)

Örnek: x,y,z sırasıyla 2,3,4 ile ters orantılı ise

2x=3y=4z=k

x=k/2 y=k/3 z=k/4

Örnek: x ve y sırasıyla 2 ve 5 ile doğru orantılı ise

x/2=y/5=k

x=2k y=5k

Orantı Problemleri

Örnek: 4,5 cm uzunluğundaki bir kamyon 1:100 ölçeği kullanılarak çizilmiştir.Acaba kamyonun gerçek uzunluğu kaçtır?

ölçek/gerçek=ölçek/gerçek

1/100=4,5/x

çapraz çarpım yaparsak 1.x=100.4,5

x=450 cm oda 4,5 metre eder.

Örnek: 400 TL 3:2 oranında iki kişiye paylaştırılıyor.Çok alan kaç lira almıştır?

3/2=3k/2k

3k+2k=400

5k=400 buradan k=80 çıkar.

3k=3.80=240 TL (çok alan)

2k=2.80=160 TL (az alan)